大学强基计划招生暨自主招生数学面试试题集锦：有理数、三角形面积、圆锥面距离等详解

大学强基计划招生及自主招生面试试题集（数学） 1、有理数和无理数的定义有什么区别？为什么3的平方根是无理数？ （复旦大学自主招生面试题）2.为什么三角形的面积等于底乘以高除以2？ （清华大学自招面试题） 3、圆锥体上任意两点之间是否存在最短距离？如果可以，最短距离是多少？如果放在气缸上呢？ （北大自招面试题） 4.构造函数。满足。 （清华大学推荐学生选拔面试题） 5.讨论函数的性质时应考虑哪些方面？ （兰州大学自主招生考试题） 6.公理和定理有什么区别？ （清华大学自主招生面试题）7．什么是三维空间？什么是一维？ （南京大学自主招生面试题） 8、请快速说出7的平方、7的立方、7的立方、7的立方的结果。它是什么？ （复旦大学自主招生面试题） 9、将一个正方体涂成红色，然后将其分成125块。两面都是红色的有多少块？ （山东大学自主招生面试题） 10.今天是星期三，140年前的今天是星期几？ （复旦大学自主招生面试题） 11.什么是勾股定理？毕达哥拉斯定理也叫什么？ （兰州大学自主招生面试题） 12.1 细菌1分钟后分裂为2个细菌，2分钟后分裂为4个细菌。那么连续分裂n分钟后细菌的数量应该是多少呢？ （清华大学文科自招面试题） 13、一个人平地行走时速4公里，上山时速6公里，下山时速3公里小时。请问，他走路5小时走了多少公里？如果把步行速度改为X，上坡速度改为Y，下坡速度改为Z，怎么计算呢？ （清华大学自招面试题） 14、假设广场上有一座巨大的球形建筑，如何测量其体积和表面积？ （复旦大学自主招生面试题） 15、有两个不规则的容器，其中一个盛7毫升水，另一个盛5毫升水，旁边还有足够的水供你使用。问：如何量出6毫升水？ （富庆大学自招面试题） 16、污水井为什么要盖上盖子？圆形的？ （西北工业大学自招面试题） 17、杯子和排水井的盖子为什么是圆形的？ （厦门大学自主招生面试题） 18、上海公交车的数量如何统计？ （复旦大学自主招生面试题） 19.坐标系的实用价值是什么？ （兰州大学自主招生面试题） 20.三角函数有哪些应用？ （兰州大学自主招生面试题） 21.说明生命是一个三角形的物体。 （复旦大学自主招生面试题） 22.数学、物理、化学三门学科中，你更喜欢哪一科？解释一下原因。 （复旦大学自主招生面试题） 23、数学在你的日常学习中扮演什么角色？请举例。 （兰州大学自主招生面试题） 24.数学与其他学科的关系是什么？ （兰州大学自主招生面试题） 25.数学和经济学有什么关系？ （湖南大学自主招生面试题） 26、古代文人不学数学，现代文人却要学数学。为什么？告诉我们您的意见。 （北大自招面试题） 27.你最喜欢的数学公式是什么？为什么？ （清华大学自主招生面试题） 28.请谈谈数学未来的发展方向。 （复旦大学自主招生面试题） 29、计算24分：3、4、5、6。（复旦大学自主招生面试题） 30、如何移动一根火柴，使等式62-63=1成立？ （复旦大学自主招生面试题）32.4个杯子，嘴朝上，每次翻转3个杯子。有限之后是否可以将物品全部翻转下来？ （上海交通大学自主招生面试题） 33.计算机擅长什么？他们不擅长什么？ （中国人民大学面试题） 34、火车车厢有几扇门？到站后售票员会说什么？靠近窗户的位置的序号是怎样的？ （西南交通大学面试题） 35.你能告诉我吗？有一个问题难倒了我，假设你知道答案？ （西南交通大学面试题） 36、爱喝奶茶的人声称自己每次都能喝奶茶。他是先放牛奶还是先放茶？

果然，他一次测试猜了10次，全部猜对了。这是技能还是巧合？ （西南财经大学面试题） 37、教授、孕妇、运动员、企业家、将军、劳模、大学生和医生是同时遭遇海难的8个人。请安排救援顺序并说明理由。 （四川农业大学面试题） 38、什么是逆向思维？请举个例子。 （北大面试题） 39.52 有四种花色的牌。可以抽多少张牌才能保证有七张相同花色的牌？ （复旦大学面试题） 40、一枚硬币绕着另一枚硬币旋转，里面的硬币不动。问：外层硬币旋转了多少圈？ （复旦大学面试题） 41、数学和物理是上游科学，是化学学科的基础。请用“嫁接他人，事半功倍”这句话来说明上游科学对中下游科学的基础作用。 （北大推荐生选拔面试题）42．使用 4 个零来计算 24 点。 （南京大学面试题） 43、有两辆卡车，重20吨。其中一辆发生故障，需要另一辆卡车来拖走该卡车。请问：不使用吊车如何牵引两辆卡车？卡车过桥限重35吨？ （复旦大学面试题） 44.哪一块木头决定了桶的最大体积？ （复旦大学面试题） 45.你如何理解数学中的极限？ （兰州大学自主招生面试题）2$$