揭秘微软面试经典问题：下水道盖子为何是圆的？加入微信群与题霸共解奥数之谜

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下水道的盖子为什么是圆的？

这个问题恐怕在微软的面试问题中是最为有名的。因为“曝光率”过高，所以微软在面试中已经停止使用这个问题了。

在右下角开始写留言并开始答题，希望大家能够将思考的过程写出来，以帮助其他同学。

如果你想不出办法，可以将其转发到朋友圈，向朋友寻求帮助。次日会公布上期的答案。

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题目：

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。

帽子只有黑白两种，黑的至少 有一顶。

每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。

主持人首先让大家去看看别人头上戴的帽子是什么样子的。接着把灯关掉。如果有任何人觉得自己戴的是黑帽子，那么就给自己打一个耳光。

第一次关灯，没有声音。

于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦 雀无声。

一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。

问有多少人戴着黑 帽子？

解答分析

答案：

假如仅有一个人戴着黑帽子，那么他会看到其他人都戴着白帽子。在第一次关灯的时候，他就应该自己打自己耳光。由此可以推断出，不应该只有一个人戴着黑帽子，也就是说应该有不止一个人戴着黑帽子。

如果有两顶黑帽子。第一次时，两人都仅仅能看到对方头上的黑帽子，所以他们不敢确定自己帽子的颜色。然而到了第二次关灯的时候，这两人就应该意识到，如果自己戴着白帽子，那么对方在上一次就应该打耳光了。因为对方没有打耳光，所以可以推断出自己戴的也是黑帽子，于是就会有耳光声响起。

事实表明第三次才响起了耳光声，这意味着全场的黑帽不止两顶。由此类推，关了几次灯，就应该有几顶黑帽。

优秀解答

主要参考的精选依据有：答题速度快，答案准确，是否有思考分析，答案都对的情况下谁快谁就上。

学霸@圆头方趾 的解答：

这道题太经典了，有 3 个情况。第一次说明黑大于等于 2；第二次说明黑大于等于 3；第三次说明黑小于 4。所以，黑是 3。

学霸 @殇魇成倦 的解答：

第二次时，如果有人看到只有一顶黑帽子，那就意味着他和自己两人戴了黑帽子，他就会自己打耳光；可是并没有人打自己耳光，这就说明每个人都看到了两顶黑帽子。可以推断出至少有三顶黑帽子。第三次的时候，三个人都只看到了两顶黑帽子，所以他们就判断出自己头上戴的必定是黑帽子。到了关灯的时候，他们就自己打自己耳光了。

学霸 @xixi 的解答：（名字难打啊。。。）

第一次，别人都是黑色的，而我肯定不是黑色的。第二次，别人都认为自己是白色的，那我肯定就是黑色的。第三次，出现了打耳光的情况。

重要的问题只说一遍

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